Astuce Facile de Calcul mental pour multiplier deux nombres mentalement entre 10 et 20 rapidement.
- 11 x 11 = 121.
- 11 x 19 = 209.
- 15 x 15 = 225.
- 17 x 19 = 323.
- 19 x 19 = 361.
- Etc.
Vous connaissez vos tables de multiplication jusqu’à 10 x 10.
Vous aimeriez savoir faire mentalement les opérations de multiplication facilement au delà de 10 fois 10 ?
Vous cherchez des astuces pour calculer de tête rapidement et facilement ?
Il existe des techniques de calcul mental efficaces et faciles pour apprendre les tables de multiplication de 11 à 19.
Lisez ce cours de maths gratuit en ligne du blog éducatif Apprendre5minutes pour apprendre rapidement comment multiplier mentalement et facilement deux nombres compris entre 10 et 20.
Vous trouverez également dans ce cours de calcul mental.
- La démonstration mathématique de la méthode employée pour le calcul mental.
- Des exemples et des exercices corrigés pour vous entraîner.
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Vous pouvez cliquer sur l’image pour l’agrandir.
Sommaire.
- La méthode pour multiplier de tête deux nombres entre 10 et 20.
- Démonstration.
- Exercices et corrigés.
- A découvrir aussi.
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La méthode pour multiplier de tête deux nombres entre 10 et 20.
La méthode de multiplication que nous allons apprendre est une méthode simple et efficace pour trouver de tête le résultat de la multiplication de 2 nombres entiers positifs compris entre 10 et 20.
Vous devez juste connaître les tables de multiplication de 1 à 10.
Remarques :
- Pour multiplier un nombre par 10, il suffit de rajouter un 0 au nombre : 11 x 10 = 110.
- Pour multiplier un nombre par 20, il suffit de multiplier le nombre par 2, puis de rajouter un 0 : 11 x 20 = 11 x 2 x 10 = 22 x 10 = 220.
Étape 1 : Ajouter au premier nombre les unités de l’autre.
Exemple :
12 x 17.
Le nombre d’unités de 12 est 2.
Le nombre d’unités de 17 est 7.
En additionnant les unités nous obtenons 9 (2 + 7 = 9).
En ajoutant les unités du deuxième nombre au premier, nous obtenons 19 (12 + 7).
Étape 2 : Multiplier le résultat par 10.
Il s’agit de multiplier par 10 le résultat précédent et de le garder en mémoire.
Exemple :
10 x 19 = 190.
A = premier résultat à mémoriser = 190.
Étape 3 : Multiplier les unités des deux nombres.
Il s’agit de multiplier les unités des nombres et de garder le résultat en mémoire.
Exemple :
12 x 17.
Le nombre d’unités de 12 est 2.
Le nombre d’unités de 17 est 7.
En multipliant les unités nous obtenons 14 (2 x 7 = 14).
B = deuxième résultat à mémoriser = 14.
Étape 4 : Additionner les résultats obtenus.
Il s’agit d’additionner les résultats des étapes 2 et 3 pour obtenu le résultat de la multiplication des deux nombres compris entre dix et vingt.
Exemple :
12 x 17.
A = 190.
B = 14.
A + B = 190 + 14 = 204.
12 x 17 = 190 + 14 = 204.
Résumé.
En reprenant l’exemple 12 x 17.
12 x 17 = ?
Ajouter au premier nombre les unités de l’autre.
12 + 7 = 19.
Multiplier le résultat par 10 (ajouter un 0).
A = 19 x 10 = 190.
Multiplier les unités.
B = 2 x 7 = 14.
Total = Additionner A et B.
A + B = 190 + 14 = 204.
Démonstration.
Cette méthode pour multiplier mentalement deux nombres entiers compris entre dix et vingt est facile à utiliser.
Elle peut se démontrer, se prouver comme suit.
Nous devons multiplier deux nombres N1 et N2 compris entre 10 et 20.
N1 = 10 + u1
u1 est l’unité du nombre N1. Exemple : si N1 = 12 = 10 + 2 alors u1 = 2.
N2 = 10 + u2
N1 x N2 = (10 + u1) x (10 + u2)
En développant nous obtenons.
N1 x N2 = (10 x 10) + (10 x u2) + (u1 x 10) + (u1 x u2)
Nous obtenons par regroupement.
N1 x N2 = 10 x (10 + u2 + u1) + (u1 x u2)
Et comme N2 = 10 + u2.
N1 x N2 = 10 x (N2 + u1) + (u1 x u2).
A = 10 x (N2 + u1)
B = u1 x u2
Nous obtenons
N1 x N2 = A + B.
Nous avons démontré la méthode de la calcul mental que nous appris.
N1 = 10 + u1
N2 = 10 + u2
N1 x N2 = 10 x (N1 + u2) + (u1 x u2)
Exercices et corrigés.
Pour s’entrainer à calculer de tête facilement, voici quelques exercices de calcul mental pour multiplier deux nombres entiers compris entre 10 et 20.
Vous trouverez ensuite le corrigé détaillé avec la solution pour chaque multiplication.
Avec de l’entrainement, vous arriverez à multiplier de tête de plus en plus facilement.
Exercices.
Calculer mentalement les multiplications suivantes.
Corrigés détaillés.
Exercice 1 : 11 x 14 = 154.
Prendre un nombre et y ajouter les unités de l’autre.
11 + 4 = 15.
Multiplier le résultat par 10.
15 x 10 = 150.
Multiplier les unités des deux nombres.
1 x 4 = 4.
Additionner les nombres obtenus.
150 + 4 = 154.
11 x 14 = 154.
Exercice 2 : 12 x 12 = 144.
Prendre un nombre et y ajouter les unités de l’autre.
12 + 2 = 14.
Multiplier le résultat par 10.
14 x 10 = 140.
Multiplier les unités des deux nombres.
2 x 2 = 4.
Additionner les nombres obtenus.
140 + 4 = 144.
12 x 12 = 144.
Exercice 3 : 12 x 17 = 204.
Prendre un nombre et y ajouter les unités de l’autre.
12 + 7 = 19.
Multiplier le résultat par 10.
19 x 10 = 190.
Multiplier les unités des deux nombres.
2 x 7 = 14.
Additionner les nombres obtenus.
190 + 14 = 204.
12 x 17 = 204.
Exercice 4 : 12 x 19 = 228.
Prendre un nombre et y ajouter les unités de l’autre.
12 + 9 = 21.
Multiplier le résultat par 10.
21 x 10 = 210.
Multiplier les unités des deux nombres.
2 x 9 = 18.
Additionner les nombres obtenus.
210 + 18 = 228.
12 x 19 = 228.
Exercice 5 : 13 x 16 = 208.
Prendre un nombre et y ajouter les unités de l’autre.
13 + 6 = 19.
Multiplier le résultat par 10.
19 x 10 = 190.
Multiplier les unités des deux nombres.
3 x 6 = 18.
Additionner les nombres obtenus.
190 + 18 = 208.
13 x 16 = 208.
Exercice 6 : 14 x 15 = 210.
Prendre un nombre et y ajouter les unités de l’autre.
14 + 5 = 19.
Multiplier le résultat par 10.
19 x 10 = 190.
Multiplier les unités des deux nombres.
4 x 5 = 20.
Additionner les nombres obtenus.
190 + 20 = 210.
14 x 15 = 210.
Exercice 7 : 15 x 16 = 240.
Prendre un nombre et y ajouter les unités de l’autre.
15 + 6 = 21.
Multiplier le résultat par 10.
21 x 10 = 210.
Multiplier les unités des deux nombres.
5 x 6 = 30.
Additionner les nombres obtenus.
210 +30 = 240.
15 x 16 = 240.
Exercice 8 : 16 x 17 = 272.
Prendre un nombre et y ajouter les unités de l’autre.
16 + 7 = 23.
Multiplier le résultat par 10.
23 x 10 = 230.
Multiplier les unités des deux nombres.
6 x 7 = 42.
Additionner les nombres obtenus.
230 + 42 = 272.
16 x 17 = 272.
Exercice 9 : 18 x 19 = 342.
Prendre un nombre et y ajouter les unités de l’autre.
18 + 9 = 27.
Multiplier le résultat par 10.
27 x 10 = 270.
Multiplier les unités des deux nombres.
8 x 9 = 72.
Additionner les nombres obtenus.
270 + 72 = 342.
18 x 19 = 342.
Exercice 10 : 19 x 19 = 361.
Prendre un nombre et y ajouter les unités de l’autre.
19 + 9 = 28.
Multiplier le résultat par 10.
28 x 10 = 280.
Multiplier les unités des deux nombres.
9 x 9 = 81.
Additionner les nombres obtenus.
280 + 81 = 361.
19 x 19 = 361.
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