Comment Mémoriser les Nombres Premiers facilement

Comment mémoriser facilement les nombres premiers 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, etc. ?

Vous voulez déterminer rapidement si un nombre est un nombre premier ? Par exemple, pour résoudre des exercices de mathématique

  • Décomposition d’un nombre entier en un produit de facteurs premiers.
  • PPCM (plus petit commun multiple) de deux entiers naturels non nuls.
  • PGCD (plus grand commun diviseur) de deux entiers naturels non nuls.
  • Simplification de fractions.
  • Simplification de formules.
  • etc.

Vous avez du mal à retenir les nombres et les séries de chiffres (numéro de téléphone, code, numéro de carte bancaire, etc).

Retenir des chiffres est un véritable casse-tête pour vous.

Pas de panique ! Il existe des techniques de mémorisation efficaces et faciles à apprendre et utiliser pour se souvenir de n’importe quelle séquence de chiffres rapidement et facilement.

Lisez ce cours gratuit de mémorisation en ligne du blog éducatif Apprendre 5 minutes pour apprendre comment retenir vite et facilement les 25 premiers nombres premiers jusqu’à 100 et plus encore.

A la fin de cet article, vous connaitrez les meilleures techniques de mémorisation pour retenir la liste des nombres premiers et vous pourrez vous entrainer grâce à nos exemples complets faisant appel aux principaux types de mémoire.

Vous trouverez des exemples détaillés, faciles à utiliser.

Vous trouverez également un jeu mathématique pour apprendre les nombres premiers en s’amusant.

Vous saurez reconnaître et lister les nombres premiers immédiatement et sans effort.

Vous pouvez cliquer sur l’image pour l’agrandir.

Comment mémoriser les nombres premiers facilement.
Comment mémoriser les nombres premiers facilement.

Sommaire

  • Définition d’un Nombre Premier.
  • Comment déterminer si un nombre est premier.
    • Règle générale.
    • Déterminer si un entier naturel inférieur à 100 est un nombre premier.
      • Observation.
      • Explication.
      • Calcul mental.
      • Méthode pour mémoriser les nombres premiers inférieurs à 100.
  • Comment mémoriser les nombres premiers.
    • Le principe.
    • La Méthode des Articulations Chiffrées.
      • La technique de mémorisation.
      • Mémoriser les nombres premiers jusqu’à 100.
    • Le Poème Numérique.
      • La technique de mémorisation.
      • Mémoriser les nombres premiers jusqu’à 100.
    • La stratégie de mémorisation Kinesthésique BARMAN.
      • La technique de mémorisation.
      • La marelle des nombres premiers.
  • A découvrir aussi.

Définition d’un Nombre Premier.

Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs : 1 et le nombre lui-même.

Un nombre premier ne possède pas d’autres diviseurs.

Exemple : Le nombre 7 est un nombre premier car 1 et 7 sont les seuls diviseurs entiers positifs du nombre 7.

Article détaillé : Les Nombres Premiers jusqu’à 1000000 (un million)

Comment déterminer si un nombre est premier.

Règle générale.

Pour déterminer si un entier naturel supérieur ou égal à 2 est un nombre premier, il suffit de chercher un diviseur de l’entier naturel parmi les nombres premiers successifs inférieurs à la racine carrée de l’entier naturel.

S’il n’y a aucun diviseur parmi les nombres premiers jusqu’à la racine carré de l’entier naturel, celui-ci est premier.

Déterminer si un entier naturel est un nombre premier peut paraître long mais il existe une astuce simple et facile à utiliser pour déterminer rapidement si l’entier naturel est un nombre premier.

A part les entiers naturels 2 et 3 qui sont les deux premiers nombres premiers, tous les autres nombres premiers sont des multiples de 6 à plus ou moins 1 près, c’est-à-dire qu’ils sont de la forme 6n ± 1.

Soit p un nombre premier.

p > 3 ⇒ p = 6n ± 1

Déterminer si un entier naturel inférieur à 100 est un nombre premier.

Observation.

Par exemple, si nous observons les 25 nombres premiers jusqu’à 100 – 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97 – nous pouvons voir, que, tous les multiples de 6 ont au moins un nombre voisin qui est premier.

  • 5 = 6 – 1
  • 7 = 6 + 1
  • 11 = 12 -1 ( 12 = 6 x 2 )
  • 13 = 12 + 1 ( 12 = 6 x 2 )
  • 17 = 18 – 1 ( 18 = 6 x 3 )
  • 19 = 18 + 1 ( 18 = 6 x 3 )
  • 23 = 24 – 1 ( 24 = 6 x 4 )
  • 29 = 30 – 1 ( 30 = 6 x 5 )
  • 31 = 30 + 1 ( 30 = 6 x 5 )
  • 37 = 36 + 1 ( 36 = 6 x 6 )
  • 41 = 42 – 1 ( 42 = 6 x 7 )
  • 43 = 42 + 1 ( 42 = 6 x 7 )
  • 47 = 48 – 1 ( 48 = 6 x 8 )
  • 53 = 54 – 1 ( 54 = 6 x 9 )
  • 59 = 60 – 1 ( 60 = 6 x 10)
  • 61 = 60 + 1 ( 60 = 6 x 10 )
  • 67 = 66 + 1 ( 66 = 6 x 11 )
  • 71 = 72 – 1 ( 72 = 6 x 12)
  • 73 = 72 + 1 ( 72 = 6 x 12 )
  • 79 = 78 + 1 ( 78 = 6 x 13 )
  • 83 = 84 – 1 ( 84 = 6 x 14 )
  • 89 = 90 – 1 ( 90 = 6 x 15 )
  • 97 = 96 + 1 ( 96 = 6 x 16)

Explication.

Les nombres premiers supérieurs à 3 ( p > 3), respectent les conditions suivantes.

  • Nombres impairs : ils ne sont pas divisibles par 2.
  • Ils ne sont pas divisibles par 3.
  • 4 étant un multiple de 2, les multiples de 4 ne sont pas des nombres premiers.
  • Les multiples d’un nombre premier ne sont pas premiers.

Il reste à éliminer les nombres divisibles par 5 ou par 7.

10 est la racine carré de 100.

Le plus grand nombre premier inférieur à 10 est 7. Le travail d’élimination est terminé.

Calcul mental.

  • Un nombre est divisible par 2 si le dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8.
  • Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres qui le compose est un multiple de 3.
  • Un nombre est divisible par 5 si le dernier chiffre est 0 ou 5.
  • Un nombre est divisible par 7 si les dizaines (d) diminuées par deux fois les unités (u) forment un multiple de 7 (d – 2u). Par exemple 91 d = 9; u = 1; d – 2u = 9 – 2 x 1 = 7.

Méthode pour mémoriser les nombres premiers inférieurs à 100.

Pour utiliser la méthode basée sur l’observation pour retenir les nombres premiers inférieurs à 100, nous procédons comme suit:

  • 2 et 3 sont les 2 premiers des nombres premiers.
  • 5 et 7 sont des nombres premiers car ils ne sont pas divisibles par 2 ou 3.
  • Éliminer les nombres divisibles par 2, 3, 5 ou 7.

Trouver les multiples de 7 parmi les nombres inférieurs à 100 peut paraître difficile pour certaines personnes mais si nous faisons encore appel à l’observation, nous constatons, qu’une fois que nous avons éliminé les multiples de 2, 3 ou 5, il ne reste que trois multiples de 7 : 49, 77 et 91.

  • 49 = 7 x 7. 49 est le carré de 7. Il est facile à repérer.
  • 77 = 7 x 11. Il est évident à repérer.
  • 91 = 7 x 13. Il est un peu plus difficile à trouver mais si vous utilisez l’astuce vue dans le paragraphe  » Calcul mental » (d – 2u) – 91 d = 9; u = 1; d – 2u = 9 – 2 x 1 = 7 – nous le trouvons de suite.

Une astuce supplémentaire pour retenir les nombres premiers jusqu’à 20.

Tous les multiples de 6 jusqu’à 20 ont deux nombres voisins qui sont des nombres premiers.

2 nombres premiers jumeaux sont deux nombres premiers s’il ne diffèrent que de 2.

  • 6 x 1 = 6 5 et 7.
  • 6 x 2 = 12 11 et 13.
  • 6 x 3 = 18 17 et 19.

Comment mémoriser les nombres premiers.

Le principe.

Pour retenir les nombres premiers il existe plusieurs techniques de mémorisation.

Sans technique de mémorisation, les chiffres et les nombres sont difficiles à retenir car il s’agit de concepts abstraits.

Notre cerveau retient plus facilement ce qu’il peut appréhender avec nos cinq sens ou qu’il peut associer à une sensation ou à une émotion.

Pour retenir les nombres premiers, nous allons les associer à des personnages, des êtres vivants ou des objets concrets, plus faciles à appréhender, à se représenter.

Notre cerveau adore les histoires et les retient facilement.

Pour mémoriser les nombres premiers nous allons imaginer une ou plusieurs histoires avec les personnages et les objets associés aux nombres premiers.

Nous allons expliquer quelques techniques de mémorisation particulièrement efficaces.

A vous d’utiliser celle qui vous convient le mieux.

Si c’est plus efficace pour vous, vous pourrez mélanger plusieurs techniques de mémorisation.

Pour aller plus loin dans les techniques de mémorisation des nombres, lisez l’article Comment mémoriser facilement les chiffres ou les nombres.

Vous en trouverez des exemples d’utilisation dans les articles suivants :

La Méthode des Articulations Chiffrées.

La technique de mémorisation.

La méthode des articulations chiffrées, appelée aussi code chiffres-sons, système majeur (major system en anglais) ou grand système est un moyen mnémotechnique très efficace pour mémoriser les suites de chiffres.

La méthode des articulations chiffrées consiste à :

  • Convertir les chiffres en consonnes significatives ou en sons suivant un code défini,
  • A les associer à des mots en rajoutant des lettres pour les rendre concrets et les visualiser,
  • A créer une phrase ou une histoire.

A chaque chiffre de zéro à neuf, correspond une consonne ou un son. Voici le tableau complet des articulations chiffrées :

  • 0 : c (ce), s (se), z (ze), t (tion), x (ex : dix).
  • 1 : t, d.
  • 2 : n, ne, gne.
  • 3 : m, me.
  • 4 : r, re.
  • 5 : l, lle.
  • 6 : g (ge), j (je), ch (che), sh (sche).
  • 7 :  g (gue, ga), k (ke, ka), q (que), cue (cas).
  • 8 : f (fe), v(ve), ph (phe).
  • 9 : b, p.

Un moyen mnémotechnique pour retenir la table des codes-sons est la phrase rythmique de M. Aimé PARIS qui indique les principales articulations chiffrées. La première consonne de chaque mot reprend le code-son dans l’ordre.

Sot Tu Nous Mens. Rends Les Chants Que Fit Pan.

Mémoriser les nombres premiers jusqu’à 100.

Les nombres premiers jusqu’à 100 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97.

Nous allons créer une association mentale pour chaque nombre premier à l’aide la méthode des articulations chiffrées.

Nous utiliserons, par exemple, la table de rappel du grand système vue dans l’article Comment mémoriser facilement les chiffres ou les nombres.

  • 2 : noix.
  • 3 : mât.
  • 5 : lion.
  • 7 : quille.
  • 11 : tête.
  • 13 : diamant.
  • 17 : ticket.
  • 19 : taupe.
  • 23 : cinéma.
  • 29 : nappe.
  • 31 : mouton.
  • 37 : Mickey.
  • 41 : râteau.
  • 43 : rame.
  • 47 : requin.
  • 53 : lama.
  • 59 : lapin.
  • 61 : château.
  • 67 : chèque.
  • 71 : couteau.
  • 73 : camion.
  • 79 : cape.
  • 83 : femme.
  • 89 : vapeur.
  • 97 : bague.

Pour retenir la liste des nombres premiers jusqu’à 100, nous allons imaginer une histoire avec ces associations mentales.

Pour créer une histoire facile à retenir, nous allons combiner la méthode des articulations chiffrées avec une autre technique de mémorisation : le système des liaisons.

Le système des liaisons – appelé également méthode des chaînes ou méthode des liens – est une technique de mémorisation basée sur l’image.

Le système des liaisons consiste à relier dans l’ordre les informations, rendues concrètes, entre elles en créant une histoire.

Par exemple

Sur la première marche du podium, une noix grimpe sur le mât où se trouve perché, tout en haut, un lion en train de jongler avec des quilles.
Sur la tête du lion se trouve un diamant qui tombe par terre sur un ticket, à côté d’une taupe.
La taupe prend le ticket et se rend au cinéma. Le film commence. On aperçoit une nappe qui flotte sur la mer et sur laquelle montent un mouton et Mickey.
Mickey prend un râteau posé sur la nappe, le transforme en rame qu’il utilise ensuite pour se défendre contre un requin.

Finalement, ils accostent sur une plage où se trouve un lama chevauché par un lapin qui se rend au château pour payer avec un chèque un couteau.

Puis, il s’approche d’un camion, découpe une cape qu’il donne à une femme qui traverse la vapeur pour aller chercher une bague.

Nous avons une histoire très visuelle et facile à retenir.

Vous pouvez renforcer le travail de mémorisation en créant une histoire faisant appel au maximum à vos sens, à ce qui déclenche une émotion forte en vous, en mettant du mouvement, de la couleur, de l’humour.

Le Poème Numérique.

La technique de mémorisation.

Le poème numérique est une technique de mémorisation permettant de se souvenir des informations en faisant appel à la mémoire auditive au moyen de phrases qui riment.

Pour favoriser le travail de mémorisation, vous pouvez apprendre le poème numérique en inventant ou mélodie ou en reprenant un air de chanson connu.

Si vous vous souvenez bien de la mélodie, vous retrouverez plus facilement les informations que vous avez associées.

C’est le principe des comptines que nous avions apprises dans notre enfance et que nous avons retenu naturellement.

Un exemple connu, pour illustrer la technique du poème numérique, est la comptine, la chanson pour enfant  « 1, 2, 3, nous irons au bois ».

« 1, 2, 3, nous irons au bois.

4, 5, 6, cueillir des cerises. »

7, 8, 9, dans un panier neuf.

10, 11, 12, elles seront toutes rouges. »

Mémoriser les nombres premiers jusqu’à 100.

Les nombres premiers jusqu’à 100 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97.

La technique du poème numérique va nous permettre de retenir dans l’ordre les 25 nombres premiers.

A titre d’exemple, voici un exemple de poème numérique.

Comptine des nombres premiers.

2, 3, 5, voilà une cassette (7).
11, 13, 17 et un disque neuf (19).
23, 29, 31 pour le bal musette (37).
41, 43, 47 en l’honneur des cinq grands rois (53).
59, 61, 67 qui se reposent (71).
73, 79, 83 dans une cave neuve (89).
de l’attaque de quatre bandits celtes (97).

  • Cassette rime avec le nombre 7.
  • Disque neuf rime avec le nombre 19.
  • Musette rime avec le nombre 37.
  • Cinq grand rois rime avec le nombre 53.
  • Se reposent rime avec le nombre 71.
  • Cave neuve rime avec le nombre 89.
  • Quatre bandits celtes rime avec le nombre 97.

La stratégie de mémorisation Kinesthésique BARMAN.

La technique de mémorisation.

L’intelligence kinesthésique, c’est l’intelligence du mouvement et des émotions. C’est percevoir, maitriser et interpréter les émotions, les mouvements du corps, c’est manipuler des objets avec soin, faire des expériences.

Une personne qui a un profil kinesthésique a besoin de bouger, ressentir, manipuler, expérimenter pour apprendre et retenir.

Apprendre avec la mémoire kinesthésique, c’est apprendre en faisant appel à la stratégie de mémorisation BARMAN :

  • B : Bouger.
  • A : Être actif.
  • R : Ressentir.
  • MAN : Manipuler.

Avec la stratégie de mémorisation kinesthésique BARMAN, vous pouvez apprendre la liste des nombres premiers naturellement, en vous amusant et sans effort de plusieurs manières :

  • Apprendre en marchant.
  • Écrire, dessiner, colorier, découper, assembler les chiffres correspondant aux nombres premiers.
  • Jouer à la marelle.
  • Créer des cartes mémoire, un jeu de questions-réponses, des quiz et jouer avec.
  • Jouer au maître ou au professeur en essayant à votre tour d’apprendre aux autres les nombres premiers.
  • Etc.

La Marelle des Nombres Premiers.

Pour mémoriser les nombres premiers jusqu’à 100, nous pouvons apprendre les 25 nombres premiers jusqu’à 100 en jouant à la marelle des nombres premiers.

Les nombres premiers jusqu’à 100 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97.

Il s’agit des mêmes règles de jeu que pour une partie de marelle classique.

  • Dessiner une aire de jeu la cas « terre »,  25 cases avec écrit dans chaque case un nombre premier (de 2 à 97) et la case « ciel ».
  • Le premier joueur se place sur la case « terre ».
  • Il lance le caillou sur la case marquée 2.
  • S’il a réussi, il saute à cloche pied au dessus de la case marquée 2 pour atterrir sur la case marquée 3.
  • Il passe ensuite à cloche pied sur les cases suivantes.
  • S’il arrive sur les cases doubles, il pose un pied sur chaque case en même temps.
  • Il repart ensuite à cloche pied sur les cases uniques et ainsi de suite.
  • Une fois arrivé sur les cases marquées 89 et 97 il fait volte-face et revient en sautant de la même manière qu’à l’aller.
  • Arrivé à la case marquée 3, il se penche pour ramasser le caillou se trouvant sur la case marquée 2.
  • Il saute alors par-dessus la case marquée 2 et se retrouve sur la case « terre ».
  • Recommencer ainsi jusqu’à ce qu’un des joueurs atteigne la case marquée 97 avec son caillou.
  • Pour gagner, le joueur lance le caillou sur la case « ciel » et refait le parcours aller / retour.

Vous pouvez, par exemple, utiliser les cases doubles pour les nombres premiers jumeaux, c’est-à-dire pour

  • 5 et 7.
  • 11 et 13.
  • 17 et 19.
  • 29 et 31.
  • 41 et 43.
  • 59 et 61.
  • 71 et 73.

En jouant à la marelle des nombres premiers, vous allez apprendre sans vous en rendre compte les 25 nombres premiers jusqu’à 100.

A découvrir aussi.

Si cet article du blog éducatif  Apprendre 5 Minutes vous a plu, faites le connaitre autour de vous.

Comment Mémoriser les Nombres Premiers facilement

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